Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 20°C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 60°C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,95°C. Lượng nước đã rót ở mỗi lần là :

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử khi rót lượng nước `m (kg)` từ bình `1` sang bình `2`, nhiệt độ cân bằng của bình `2` là `t` nên ta có phương trình cân bằng:
`   m.c.(t - t_1) = m_2.c.(t_2 - t)`
`=> m.(t - t_1) = m_2.(t_2 - t) (1)`
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình `1` là `t' = 21,95^oC` và lượng nước trong bình `1` lúc này chỉ còn `(m_1 - m)` nên ta có phương trình cân bằng:
`   m.c(t - t') = (m_1 - m).c(t' - t_1)`
` => m.(t - t') = (m_1 - m).(t' - t_1)`
`   =>m.(t – t’) = m_1.(t’ – t_1) – m.(t’ – t_1)`
 `  =>m.(t – t’) + m.(t’ – t_1) = m_1.(t’ – t_1)`
 `  => m.(t – t_1) = m_1.(t’ – t_1) (2)`
- Từ (1) và (2) ta có pt sau:
   `m_2.(t_2 - t) = m_1.(t' - t_1)`
   `=> 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)`
   `=> t = 59,025°C`
 Thay vào `(2)` ta được
   `m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)`
`=> m = 0,1 (kg)`