Hai bình cách nhiệt đang có chứa một lượng nước như nhau. Bình thứ nhất đang có nhiệt độ 30°C, bình 2 là 60°C. Người ta múc 50g nước từ bình 2 đổ sang bình 1 thì đo được nhiệt độ của bình 1 sau khi cân bằng là 35°C. Sau đó người ta lại múc 50g nước từ bình 1 đổ sang bình 2. Nhiệt độ của bình 2 sau khi cân bằng là 50°C. Lượng nước có trong bình 1 và bình 2 là :

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi `m_1 ; m_2` là lượng nước có trong bình `1,` bình `2` lúc ban đầu.
Khi đổ một lượng nước `0,05(kg)` từ bình `2` sang bình `1` nước ở bình `1` có nhiệt độ cân bằng là `35°C.`
Ta có:
  ` m_1.c.(35 - 30) = 0,05.c.(60 - 35)`
Hay:
   `m_1.5 = 0,05.25 ⇒ m_1 = 0,25 (kg)`
Sau khi đổ `0,05 (kg)` từ bình `1` sang bình `2` thì nhiệt độ ở bình `2` sau khi cân bằng là `50°C` ta lại có:
`   (m_2 – 0,05).c.(60 - 50) = 0,05.c(50 - 35)`
` ⇒(m_2 – 0,05).10 = 0,05.15 ⇒ m_2 = 0,125 (kg)`

Tóm tắt:

`t_1=30^0 C`

`t_2=60^0 C`

`m=50g=0,05kg`

`t_1'=35^0 C`

`t_2'=50^0 C`

`m_1=?`

`m_2=?`

_____________________________________________________________________________

Giải:

`-` Khi đổ một lượng `0,05kg` từ bình `2` đổ sang bình `1` thì đo được nhiệt độ của bình `1` sau khi cân bằng là `35^0 C:`

`=>m.c.(t_2-t_1')=m_1.c.(t_1'-t_1)`

`<=>m.(t_2-t_1')=m_1.(t_1'-t_1)`

`<=>0,05.(60-35)=m_1.(35-30)`

`<=>1,25=m_1.5`

`=>m_1=0,25(kg)`

`-` Khi đổ bình `1` đổ sang bình `2` thì nhiệt độ của bình `2` sau khi cân bằng là `50^0 C`

`=>(m_2-0,05).c.(t_2-t_2')=0,05.c.(t_2'-t_1')`

`=>(m_2-0,05).(t_2-t_2')=0,05.(t_2'-t_1')`

`=>(m_2-0,05).(60-50)=0,05.(50-35)`

`=>(m_2-0,05).10=0,75`

`=>m_2-0,05=0,075`

`=>m_2=0,125(kg)`

`->`KL.