Có hai bình cách nhiệt, bình một chứa m1 = 4 kg nước ở nhiệt độ 20°C. Bình hai chứa m2 = 8 kg nước ở 40°C. Người ta đổ m (kg) từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại đổ m (kg) từ bình 1 vào bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 sau khi ổn định là 38°C. Hãy tính nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Khi đổ một lượng nước `m (kg)` từ bình `2` sang bình `1`. nước ở bình `1` có nhiệt độ cân bằng là `t_1’.`

Ta có: `m.c.(t_2 - t_1’) = m1c.(t_1’- t_1)`

   Hay: `m.(t_2 - t_1’) = m1.(t_1’- t_1) (1)`

Sau khi đổ `m (kg)` từ bình `1` sang bình `2` thì nhiệt độ ở bình `2` sau khi cân bằng là `t2’` ta lại có:

   `(m_2 - m).c.(t_2 - t_2’) = m.c(t_2’ - t_1’)`

   Hay:

  ` m_2t_2 - m_2t_2’ - mt_2 + mt2’ = mt_2’- mt_1’`

`<=> m(t_2 - t_1’) = m_2( t_2 - t_2’) (2)`

   Hay : `4.(t_1’ - 20) = 8.( 40 - 38) <=> t_1’ = 24`

`m_1` `=` `4kg`

`t_1` `=` `20^o C`

`m_2` `=` `8kg`

`t_2` `=` `40^oC`

$t_{cc}$ `=` `38^oC`

`m` `=` `?`

`t_3` `=` `?`

                $\text{Giải}$

$\text{Sự trao đổi nhiệt ở lần đổ thứ nhất:}$

 `m_1.c.Deltat_2` `=` `m.c.Deltat_1`

`<=>` `4` `.(t_3 -20)=m` `.(40-t_3)`

`<=>` `4t_3 -80=40m-t_3 m`                 `(1)`

$\text{Sự trao đổi nhiệt ở lần đổ thứ 2:}$

`(m_2-m)` `.c.Deltat_3=m` `.c.Deltat_4`

`<=>` `(8-m)` `.(40-38)=m` `.c.(38-t_3)`

`<=>` `16-2m=38m-t_3m`

`<=>` `16=40m-t_3m`                            `(2)`

`(1)&(2)` `=>` `4t_3-80=16`

`<=>` `4t_3=96`

`<=>` `t_3` `=` `24^oC`

$\text{Vậy nhiệt độ ở bình một sao khi ổn định là}$ `24^oC`

`#TranDucQuangNBK`