(làm bằng lập trình c++ )

Ta không thể tính `n!` rồi đem chia cho `10^9+7` được vì `n!` sẽ rất lớn. Để tối ưu thuật toán thì cách đơn giản là chia dư cho 10^9+7 trong khi tính toán.

$\\$

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
const ll mod=1e9+7;

using namespace std;
ll n,s=1;
int main()
{
    cin>>n;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        s=(s*i)%mod;
    }
    cout<<s;
}

Do giá trị lớn nhất của `n` (`10^6!`) rất lớn vượt quá phạm vi của long long nên ta không thể tính `n!` trước rồi mới chia lấy dư cho `10^9+7`.

Trong bài toán này, ta có thể áp dụng một công thức khá hữu dụng như sau:

`**` (a * b) % c = (a % c) * (b % c)

Vậy trong quá trình tính toán, ta chỉ cần lấy biến kết quả chia lấy dư cho `10^9+7` để không vượt quá phạm vi của kiểu dữ liệu long long.

$\\$

Code tham khảo:

#include <iostream>

#define ll long long

using namespace std;

const ll MOD = 1e9+7;

int main() {
  ll n, res = 1; cin >> n;
  do {
    res = (res * n) % MOD;
  } while (n --> 1);
  cout << res;
}

$\\$
$\\$
\begin{array}{c|c|c}\color{#ffd710}{\texttt{\{}} \color{#8655d6}{\texttt{\{}}\ \ \color{#8cdcda}{\text{Daoanhviet96}}\ \ \color{#8655d6}{\texttt{\}}} \color{#ffd710}{\texttt{\}}}\end{array}