Cho một dãy các số nguyên dương (không nhất thiết khác nhau) trong đó có số 315. Trung bình cộng của các số đó bằng 108. Khi bỏ số 316 đó đi thì trung bình cộng của các số còn lại bằng 99. Hỏi dãy số đó có tất cả bao nhiêu số?

Gọi số các số nguyên dương (không nhất thiết khác nhau) cần tìm là n (n thuộc N*)

Vì trung bình cộng của n số đó là 108 nên tổng của n số là:   108n

Sau khi bỏ đi số 315 thì còn lại là:   n - 1 (số)

Vì trung bình cộng của các số còn lại là 99 nên tổng của n - 1 số là:   99(n - 1)

Theo bài ra, ta có phương trình:

108n - 315 = 99(n - 1)

108n - 315 = 99n - 99

108n - 99n = 315 - 99

9n = 216

n = 24 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy dãy số có 24 số nguyên dương.

Giải thích các bước giải:

Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng theo ẩn.

Bước 3: Lập phương trình.

Bước 4: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

`@` `jinn`

Gọi số các số nguyên dương (không nhất thiết khác nhau) cần tìm là n (n thuộc N*)

Vì trung bình cộng của n số đó là 108 nên tổng của n số là: 108n

Sau khi bỏ đi số 315 thì còn lại là: n - 1 (số)

Vì trung bình cộng của các số còn lại là 99 nên tổng của n - 1 số là: 99(n - 1)

Theo bài ra, ta có phương trình:

108n - 315 = 99(n - 1)

108n - 315 = 99n - 99

108n - 99n = 315 - 99

9n = 216

n = 24 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy dãy số có 24 số nguyên dương.