Xét tính đúng sai của mệnh đề sau: a) Điều kiện cần và đủ để a bình phương cộng b bình phương = 0 là hai số a và b đều bằng 0 b) điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là n bình phương chia hết cho 3 đúng hay sai c) Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2 và 3 là số tự nhiên đó chia hết cho 12

`a,` Ta viết mệnh đề thành :

`a^2 + b^2 = 0 <=> a = b = 0`

Xét `a^2 + b^2 = 0 => a =b = 0`

Vì `a^2 >= 0, b^2 >= 0` nên `a^2 + b^2 >= 0`

`-> a^2 + b^2 = 0` khi `a = b = 0`

Xét `a = b = 0 => a^2 + b^2 = 0`

Thay `a = b = 0` vào ta có :

`a^2 + b^2 = 0^2 + 0^2 = 0`

Vậy mệnh đề trên đúng 

 `b.` Ta viết lại mệnh đề thành :

`n \vdots 3 <=> n^2 \vdots 3` với `n \in NN`

Xét `n \vdots 3 => n^2 \vdots 3` (ta nhìn thấy điều này hiển nhiên đúng)

Xét `n^2 \vdots 3 => n \vdots 3`

Ta nhận thấy vì 3 là số nguyên tố nên khi `n^2 \vdots 3` thì `n \vdots 3`

Vậy mệnh đề trên đúng

`c,` Ta viết lại mệnh đề thành :

`{(n \vdots 2),(n\vdots 3):} <=> n \vdots 12` với `n \in NN`

Xét `{(n \vdots 2),(n\vdots 3):} => n \vdots 12`

Ta dễ dàng nhận thấy số `6` chia hết cho `2` và `3` nhưng không chia hết cho `12`

Vậy mệnh đề trên sai