một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 1,5 cm. kích thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A=3cm thì trong một chu kì dao động T, thời gian lò xo giãn là:

Đáp án:

\({t_{gian}} = 0,162\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{1,5}}{3} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)

Góc quét tương ứng thời gian lò xo nén là:

\(\alpha  = 2\varphi  = 2.\dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)

Thời gian nén là:

\({t_{nen}} = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{T}{3}\)

Thời gian giãn là:

\({t_{gian}} = T - {t_{nen}} = T - \dfrac{T}{3} = \dfrac{{2T}}{3}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}}  = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,015}}}  = \dfrac{{20\sqrt {15} }}{3}\left( {rad/s} \right)\\
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 0,243\left( s \right)\\
 \Rightarrow {t_{gian}} = 0,162\left( s \right)
\end{array}\)