cô giáo muốn chia 120 quyển vở, 80 quyển sách và 60 bút bi thành một số phần thưởng(sao cho mỗi phần đều bằng nhau) để thưởng cho hs nhân dịp tổng kết.hỏi cô có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu quyển sách và bao nhiêu bút bi?

120 = $2^{3}$ x 3 x 5   ;              80 = $2^{4}$ x 5     ;             60 = $2^{2}$ x 3 x 5

ƯCNN(120,80,60) = $2^{2}$ = 4

Mỗi phần thưởng có nhiều nhất số quyển vở là : 120 : 4 = 30 (quyển)

Mỗi phần thưởng có nhiều nhất số quyển sách là : 80 : 4 = 20 (quyển)

Mỗi phần thưởng có nhiều nhất số bút bi là : 60 : 4 = 15 (cái)

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh là `x`

$=>\begin{cases} 120\vdots x\\80\vdots x\\60 \vdots x\end{cases}$

Mà số phần thưởng cô có thể chia nhiều nhất là `ƯCLN(120;80;60)`

`=> x ∈ ƯCLN(120;80;60)`

Ta có:

`120 = 2^3 . 3 . 5`

`80 = 2^4 . 5`

`60 = 2^2 . 3 . 5`

`=> ƯCLN(120;80;60)=2^2 . 5 = 20`

Vậy, cô có thể chia được nhiều nhất `20` phần thưởng:

`=> 120 : 20 = 6` ( quyển vở )

`80 : 20 = 4` ( quyển sách )

`60 : 20 = 3` ( bút bi )

Khi đó, mỗi phần thưởng có `6` quyển vở, `4` quyển sách và `3` bút bi

`#By`